传热学基本概念和方程

北京理工大学 | 李明健

传热学（heat transfer）是研究由温差引起的热能传递规律的科学。

热能传递的三种方式：

热传导：

物体各部分不发生相对位移，依靠分子、原子、自由电子热运动产生的热能传递。

热传导满足傅里叶（Fourier）定律：

其中，$q$ 为热流密度（heat flux），$\varPhi$ 为热流量（heat transfer rate），$A$ 为截面积，$T$ 为温度，$\lambda$ 为热传导系数。

热对流：

流体宏观运动导致掺混引起的热量传递。

对流传热包括自然对流和强制对流，满足牛顿冷却公式：

其中 $h$ 为对流换热系数。

热辐射：

通过电磁波传递能量的方式。

热辐射满足 Stefan-Boltzmann 定律：

其中 $\varepsilon$ 为发射率（emissivity），Stefan-Boltzmann 常数为 $\sigma=5.67\times 10^{-8} \; \text W \text m^{-2} \text K^{-4}$，

导热微分方程：

瞬态热传导微分方程形式为：

拉格朗日描述（通常固体）下写成：

欧拉描述（通常流体）下写成：

其中 $\rho$ 为密度，$c$ 为比热容，$Q$ 为热源。

稳态热传导微分方程为：

以上。